2→□→6→8→10
827 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 00:36:49.37 id:jO6QJfut0
2→□→6→8→10
□に入る数字は？
文系：4
理系：決定できない
832 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 00:39:54.22 id:uwqug4Yv0
2→□→6→8→10→12
なら4で良いんだけどな
843 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 00:58:19.22 ID:2XzBVuX+0
»827ってなんで決定できないの？
859 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 01:07:49.61 ID:V/dzQsUzO
»843
ｙ＝（ｘ-１）（ｘ-３）（ｘ-４）（ｘ-５）＋２ｘ
という４次方程式がある。
この時、Ｘを１、２、３、４、５をそれぞれ代入した時、ｙの値はどうなるか？
みたいな問題の場合は４ではなく-２になる
861 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 01:08:55.95 id:o13Gzkpu0
»859
感動した
865 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/07/25(日) 01:12:16.37 id:dxICRPrN0
»859
具体例ｗｗｗｗｗｗｗｗ乙ｗｗｗｗｗｗｗ
(http://monocarky.tumblr.com/post/75011673560/827-vip-2010-07-25)
この式、なんとなくタネが見えた。
最初の
2→□→6→8→10
は変形させると、
x=1のとき、y=2,
x=2のとき、y=?,
x=3のとき、y=6,
x=4のとき、y=8,
x=5のとき、y=10
ということだよね。
そこで当の式の右辺をみてみる。
(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+2x
実際にxに数を代入すると、
x=1のとき、
y=0*(-2)*(-3)*(-4)+2
=0+2
よってy=2
x=3のとき、
y=2*0*(-1)*(-2)+6
=0+6
よってy=6
x=4のとき、
y=3*1*0*(-1)+8
=0+8
よってy=8
x=5のとき、
y=4*2*1*0+10
=0+10
よってy=10
ここまで見れば、気づく人もいるだろう。
上の実際に代入した結果の要所をまとめると、
x=1のとき、y=0+2
x=3のとき、y=0+6
x=4のとき、y=0+8
x=5のとき、y=0+10
であり、式の右辺 (x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+2x は2つに分割できる。
すなわち
(x-1)(x-3)(x-4)(x-5) ……仮にαと呼ぶ
2x ……仮にβと呼ぶ。
である。
こうすると右辺は α+β と表記できるが、
xに1,3,4,5を代入したとき、いずれもα=0となり、
βの箇所だけが計算結果として残留する。
しかしx=2を代入すると、
y=(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+2x
=1*(-1)*(-2)*(-3)+4
=-6+4
=-2
となる。
この場合は、αである (x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+2x が、0になって消えることがない。
この式は当初 2→□→6→8→10 を、低い順に偶数を並べたものだと思わせ、
伏せ字部分に２を入れるようミスリードした問題だった。
偶数の 2,4,6,8,10…… と続く数字は y=2x で表せる。
つまりこれがβの 2x である。
伏せ字にされていない箇所を 2x の式、つまり偶数の配列にしておきつつ、
伏せ字にしてあるx=2のときだけ 2x にならない式をつくる「一例」が、
(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+2x
ということなんだろう。
αである (x-1)(x-3)(x-4)(x-5) は、どれも掛け算なので、
カッコのなかのどこかが0になれば、いつでもαは0になる。
これを応用すると、別の問題も簡単につくれる。
1, 2, □, 4, 5, 6, 7
短絡的に考えるなら、伏せ字の□部分は3が入ると考えるだろう。
だが、
y=(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)+x
これでひっかけ問題がつくれる。
x=3のとき、
y=2*1*(-1)*(-2)*(-3)*(-4)+3
=48+3
=51
と、ぜんぜん脈絡のない数字がポンと出てくる。
こういった式のつくりかたをみてみると、
最初の引用文にあった文系・理系の分類はたいしてあてにならず、
「ひっかけとしてこしらえられた式があると事前に知っているか否か」ぐらいに過ぎない。
ちなみに、膨大な式だってつくれる。
100, 81, 64, 49, 36, 25, 16, 9, 4, 1, □, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
この並びで、伏せ字部分を欺くには、
y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-11)(x-12)(x-13)(x-14)(x-15)(x-16)(x-17)(x-18)(x-19)(x-20)+(x^2-20x+100)
という式でいい。
ちなみにx=10のとき y=1316818944000 というヘンテコな数が出てくる。
（Googleさんで計算してみたら、「1.3168189e+12」なんて数が出てきたので、地道な手打ちで計算しました。ミスあったらすんません）
こんな感じで、穴埋め問題にしておきながら大方の予想をくつがえす答えを用意することは、難しくはないし、理論上どこまでも大きくできる。最大の難問は「どこまで余白を用意できるか」であるだけで。
それを「文系はわからない、理系はわかる」という結論にミスリードするのは荒唐無稽。
引用元のまとめブログは流し見したが、あんまり煽りの意味もないのにね。
結論が 煽りというのは下らないよ。
